Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) ( 97 ) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (97)

редаточпым функциям в соответствии с табл. 14.1 или по дифференциальному уравнению звена. Таким образом, совокупности физических устройств системы РА в АВМ соответствует набор моделей этих устройств, соединенных так же, как и устройства в реальной системе.

На рис. 14.3 показана структурная схема модели системы ФАПЧ, составленная по структурному методу. На


Рис. 14.3. Схема модели системы ФЛПЧ ио структурному методу

усилителях Ух - Уз моделируется линеаризованный фазовый детектор, на усилителе У* - фильтр нижних час-тог, а на усилителе Уь - перестраиваемый генератор. Так как обратная связь должна быть отрицательной, то число усилителей в замкнутом контуре модели системы должно быть нечетным.

От схемы модели системы ФАПЧ, приведенной на рис. 14.3, легко перейти к схеме модели нелинейной системы. Для этого необходимо после усилителя Уг включить нелинейный блок, на котором воспроизводится косинусная зависимость фазового детектора. Такие нелинейные блоки входят в состав АВМ.

Для изменения коэффициента усиления в моделируемой системе достаточно изменить коэффициент усиления какого-либо усилителя, а изменяя емкости, можно проследить влияние постоянных времени устройств системы на характеристики всей системы ФАПЧ.

Начальные условия системы в модели задаются начальными значениями напряжений на выходе интегрирующих усилителей.

Для исследования систем РА на модели АВМ необходимо сформировать различные воздействия.

Способы формирования детерминированных сигналов можно разделить на три группы. К первой группе относятся способы, при которых сигналы формируются непосредственно на операционных усилителях. Так гене-



рируются типовые воздействия (единичная функция и воздействия в виде полинома). Единичная функция моделируется как постоянное напряжение, момент включения которого синхронизируется с включением АВМ. Для моделирования воздействия в виде полинома используется цепочка интегрирующих усилителей (рис. 14.4), на выходе которой генерируется сигнал вида ;f(/)=aol(0+«i/+a2/+...+a*/*.


Рис. 14.4. Схема моделирования нолиноминального сигнала

Ко второй группе способов моделирования детерминированных сигналов относятся способы генерирования аналитических функций, которые получаются как результат решения на АВМ некоторых дифференциальных уравнений. Рассмотрим, например формирование сигна-

ла xit) =sm (lit. Дифференцируя xit), найдем, что xit) = - (о cos со/, xit) =-со sin со/ или х(/)+сох(/) =0. Таким образом, решив на АВМ последнее диффереьщиальное уравнение, получим- модель гармонического сигнала. Аналогичным образом сигнал вида ,v(/)=e± может быть найден путем решения на АВМ дифференциального уравнения х(/) ±соА(/) =0. Также могут быть получены модели и других сигналов.

К третьей группе относятся способы моделирования недифференцируемых сигналов, например, периодических прямоугольных или треугольных импульсов, сигна-лов пилообразного вида. Математическое обеспечение современных АВМ обычно включает генераторы таких сигналов, частоту которых можно изменять в диапазоне от 0,01 до 100 Гц, а амплитуду -от О до 100 или 50 В.

Помимо формирования детерминированных сигналов при исследовании систем РА на АВМ необходимо воспроизведение и случайных воздействий. Существует два



метода формирования случайных воздействий: 1) ме-тод, использующий реальные физические источники шума; 2) метод, основанный на применении псевдослучайных чисел. В генераторах, построенных по первому методу, в качестве источника шума используют шумовые диоды, кремниевые стабилитроны, тиратроны. Такие генераторы позволяют получить случайный сигнал со спектром, не равным нулю до 150 Гц.

Генераторы с псевдослучайными числами отличаются высокой стабильностью характеристик. Они позволя-: ют многократно воспроизводить одну и ту же реализацию случайного процесса достаточно большой продолжительности. Так как в таких генераторах воспроизводится одна и та же реализация случайного процесса, то всегда необходима проверка корректности применения такого вида процесса.

Для получения случайных сигналов с нужными статистическими характеристиками используют формирующие фильтры, передаточные функции которых определя-ьэтся методами, изложенными ранее.

При моделированпи систем РА со случайными сигна-лами нужно внимательно относиться к выбору масшта-; бов переменных. Необходимо, чтобы для любой перемен-§ ной модели x{t) выполнялось условие \х-mlSa, где гпх - математическое он<идание переменной x{t); 0 - ее среднее квадратическое значение. При выборе масштабов из этого условия ошибки определения статических переменных будут достаточно малы.

Результаты моделирования систем РА фиксируются визуально с помощью осциллографа или какого-либо другого регистрирующего прибора. Так, для определения переходного процесса нужно на вход модели подать единичное воздействие и зафиксировать напряжение, моделирующее выходной сигнал системы. Для оценки динамической точности на вход модели нужно подключить напряжение, сформированное по схеме рис. 14.4, и зафиксировать при нулевых начальных условиях напряжение ошибки.

Для нахождения частотных характеристик на вход модели подключают напряжение от низкочастотного генератора, изменяющееся по гармоническому закону. Отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного позволяет получить амплитудно-частотную характеристику, а сдвиг фазы колебаний выходного сиг-



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) ( 97 ) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)