Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) ( 44 ) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (44)

2Т 2(T-t) 2(T-t,) T-t Учитывая определение коэффициента заполнения у:

1 + 1 2

2 1-Y 1-у 2(l-y)J 2

Мы пришли к очень простому соотношению - в режиме, пограничном с разрывным, постоянная составляющая (ток нагрузки) в 2 раза меньше изменения тока дросселя от нулевого до предельного значения. Теперь мы получили знакомую формулу:

Д/=2/„=(1-у)

Пл. fL

При расчете чопперного стабилизатора удобнее ориентироваться ка известные и понятные исходные данные, такие, как напряжение на нагрузке, ток в нагрузке и т.д. Поэтому математическое выражение для оценки критического значения индукивности фильтра будет иметь следующий вид:

Z>(l-y„;„)-

Мы замечаем, что чем более высокое значение индуктивности по сравнению с критической мы выбираем, тем меньше будет амплитуда тока, тем более ток дросселя будет приближаться к току нагрузки.

Оценка режима работы чопперного стабилизатора является важным этапом расчета. Однако определяющим номиналы элементов является все же расчет фильтра по допустимому уровню пульсаций напряжения на нагрузке.

Поэтому рассмотрим вопрос проектирования сглаживающего фильтра.

Как мы уже знаем, в чопперных схемах основным типом сглаживающего фильтра является однозвенный Г-образный LC-фильтр. Этот тип фильтра, как впрочем, и все остальные, характеризуется так называемым коэффициентом сглаживания q. Коэффициент сглажи-



Рис. 9.12. Расчетная схема Г-образного фильтра низких частот Для большинства фильтров

где к - передаточная функция фильтра.

Профессиональный разработчик должен уметь вычислять и анализировать передаточные функции любой сложности, поскольку на практике могут встречаться замысловатые схемы фильтров. Радиолюбителю же можно, не вдаваясь в подробности, пользоваться готовыми результатами.

вания - основной параметр, характеризующий фильтр с точки зрения степени выделения постоянной составляющей.

Разберемся, что именно оценивает коэффициент сглаживания. Говоря научно-техническим языком, коэффициент q - это отношение амплитуды первой гармоники пульсаций на входе фильтра к амплитуде первой гармоники на его выходе. А как объяснить проще? Предположим, что мы подали на вход фильтра переменное напряжение. Форма этого напряжения может бьп ь отличной от синусоидальной (например, прямоугольная, как в нашей чопперной схеме). Существует математический прием, называемый разложением в ряд Фурье, с помощью которого несинусоидальный сигнал можно представить как сумму синусоидальных сигаалов, один из которых будет иметь частоту, равную частоте основного сигнала, а другие - кратные частоты. Синусоидальный сигнал, частота которого совпадает с частотой основного сигнала, носит название первой гармоники. Перед разработчиком фильтра наиболее остро стоит задача ослабления первой гармоники, поскольку кратные гармоники «еще выше» и их можно не учитывать.

Рассмотрим рис. 9.12.



со =1/ZC.

Поэтому при со LC> 10 можно пренебречь единицей, стоящей в знаменателе передаточной функции фильтра. Коэффициент сглаживания однозвенного Г-образного фильтра, таким образом, можно оценивать по следующей очень простой формуле:

где / - частота работы схемы управления.

Для большинства реальных схем, построенных на основе Г-образного фильтра, этим расчетом можно ограничиться. Во избежание резонансных явлений в фильтре рекомендуется задаваться коэффициентом сглаживания не менее 3.

Рекомендуемое значение коэффициента сглаживания для однозвенного фильтра - не более 10000. Однако уже при > 30 однозвенный фильтр становится неоптимальным по затратам индуктивности и емкости. Соответственно, неоптимальными становятся и массогабаритные показатели. Вопрос оптимизации может остро встать перед

Итак, запишем передаточную функцию Г-образного фильтра. Вообще, если поступать по всем правилам электротехники, мы обязаны записать амплитудную и фазовую характеристику фильтра, разложить входной сигаал в ряд Фурье, «пропустить» его через фильтр и «собрать» на выходе. Но в данном случае нам не столько интересен вид характеристик и точное воспроизведение формы сигналов, сколько возможность ослабления фильтром первой гармоники сигнала известной частоты. Это значительно упрощает наши расчеты. Учтем, что конденсатор С и индуктивность L образуют делитель напряжения, чем-то напоминающий обычный резистивный, но в данном случае ча-стотнозависимый:

1/соС I coL + 1/соС coLC + r

где со = 2п/- круговая частота.

LC-фильтр является резонансной системой. Известно, что произведение LC связано с собственной резонансной частотой фильтра следующим соотношением:



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) ( 44 ) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)