Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) ( 9 ) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110) (9)

тротехнических изделий мы будем считать, что, поскольку все витки обмоток приблизительно одинаково пронизываются магнитным полем, потокосцепление равно:

Закон электромагнитной индукции запишется так:

Е=-м>-

dB dt

Мы пришли к известному практическому выводу: наматывая необходимое количество витков во вторичной обмотке трансформатора, мы можем получать требуемые напряжения.

Отметим очень важное обстоятельство: ЭДС индукции может возникать в цепи в результате изменения тока в этой же самой цепи. Эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Для дросселя именно ЭДС самоиндукции является главным фактором, определяющим его параметры.

Вот теперь наших теоретических знаний вполне достаточно, чтобы связать геометрические и электрические параметры индуктивных элементов. Наш расчет мы построим на основании:

• теоремы о циркуляции вектора Я;

• закона электромагнитной индукции.

Итак, имеем тороидальную катушку, намотанную равномерно на кольцевом сердечнике из ферромагнитного материала, которая схематически изображена на рис. 2.3.




dB dt

В течение той части периода, когда напряжение Е положительно, индукция возрастает. При отрицательных значениях напряжения величина индукции уменьшается. г Считаем также, что переменное напряжение, приложенное к ка-" тушке, симметрично (отрицательная и положительная полуволны одинаковы по форме), а индукция изменяется от -В до +В, не доходя до насыщения.

Таким образом, индукция меняется на удвоенную амплитуду, поэтому:

т/2 +в

\Ecdt =

dB = 2wSB.

Интеграл, стоящий в левой части полученного равенства, определяет среднее за полупериод значение переменного напряжения Е, t умноженное на полупериод.

Обозначим это среднее значение Ер-

Следовательно:

2Т о

Еср =-==4wfSB .

Число витков катушки - w, длина средней линии магнитопрово-да - 1р, площадь поперечного сечения магнитопровода - S, магнит- ная индукция в сердечнике-В, активное сопротивление провода обмотки - г.

По закону Ома приложенное к катушке переменное напряжение и Ч наведенная в ней ЭДС самоиндукции уравновешиваются падением напряжения на активном сопротивлении обмотки:

Ес + Е =ir.

Будем считать, что сопротивление провода катушки ничтожно мало, поэтому по закону электромагнитной индукции:



Более удобным в расчетах является не среднее, а действующее значение напряжения, определяемое как

Связь между действующим и средним значениями напряжения определяется коэффициентом формы кф-.

Таблица 2.1. Коэффициенты формы для распространенных электрических сигналов

Форма напряжения

А А

/ \J \

/ V \

1,11

1,16

Мы пришли к очень удобной записи закона электромагнитной индукции, которая пригодится для расчета дросселей с магнитопро-водом:

Е = 4кф/м8В.

Как мы знаем из предыдущей главы, рабочий участок кривой намагничения магнитопровода простирается вплоть до индукции насыщения Bf. Исследования показывают, что с достаточной степенью точности можно считать этот участок линейным Для электротехнических материалов с мягким гистерезисом. Тогда напряженность магнитного поля повторяет во времени закоц, изменения индукции и гистерезис практически не наблюдается:

По найденному значению H(t) легко определить ток, проходящий по катушке. Воспользуемся теоремой о циркуляции Н:

H(t)k=i(t)w.



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) ( 9 ) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94) (95) (96) (97) (98) (99) (100) (101) (102) (103) (104) (105) (106) (107) (108) (109) (110)