Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) ( 27 ) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (27)

Продолжение табл. П.7

Значения в зави

.снмости от Н Рд

в ни

1,135

1,174

1,149

1,190

1,162

1,205

1,176

1,222

1,189

1,237

1,201

1,252

1,213

1,267

1,225

1,282

1,237

1,296

1,249

1,310

1,260

1,324

1,271

1,338

1,282

1,351

1,293

1,365

1,303

1,392

1,325

1,417

1,343

1,442

1,362

1,467

411

1,381

1,491

1,399

1,515

1,415

1,538

1,432

1,561

1,449

1,583

1,465

1,505

1,481

1,627

1,495

1,648

1,510

1,669

1,524

1,689

1,537

1,709

1,550



правильность закономерности была бы показана для трех случайных, частных значений аргумента I, откуда можно было бы заключить, что она вообще имеет место для любого к.

На самом деле точки, соответствующие различным сортам стекла, ложатся не по кривой, а внутри узкой трубки. Это объясняется, с одной стороны, тем, что данные каталога даются с точ-

С fi

ОЩ 0,650

о,зоо\- о,ш

1.05

1,00

0,550 0,95

(а) ВаК

(с) LLF W F

>

<

<

<

<

0,70 0,71

Рис. 11.38

P 0.72

ностью до одной-двух единиц третьего знака в величинах р, с другой стороны, тем, что закономерность не совсем верна. Для того чтобы по возможности исключить влияние случайных ошибок, был построен график (рис. П.38) по только что описанному принципу, но точки, которые наносились, относились не к какому-нибудь определенному стеклу, а к среднему из определенной группы стекол. Группы были взяты из каталога Шотта, где их имеется 18, в каждой группе в среднем 6-7 сортов стекол. К точкам для рв относятся две кривые: одна из них, проведенная сплошной линией, представляет зависимость рс от ро для большинства стекол; 166

другая кривая, проведенная штриховой линией, охватывает четыре группы стекол, а именно: 1) баритовые кроны ВаК; 2) курц-флинты KzF; 3) легкие флинты LLF; 4) флинты F. У всех этих стекол pG несколько больше (на 0,002-0,003), чем у остальных групп.

Для величины р это явление выражено еще сильнее: разность между двумя категориями стекол доходит до 0,005-0,006. Для р-, наоборот, никакой ощутимой разницы нет.

Наличие определенной и единой для всех сортов стекол зависимости величины pf от двух аргументов рд и Я (оставим пока в стороне вопрос о четырех группах, составляющих исключение) позволяет построить таблицы, дающие р; как функцию от рд и Я. Табличные вычисления производились следующим образом.

1. На основании кривых, приведенных на рис. 11.38, была построена таблица значений р-, ра- и рл как функций от рд (табл. 11.8).

Таблица П.8

0,700

-1,358

0,555

0,971

0,712

-1,327

0,596

1,056

0,702

-1,353

0,561

0,981

0,714

-1,321

0,604

1,075

0,704

-1,348

0,567

0,993

0,716

-1,316

0,612

1,094

0,706

-1,342

0,573

1,007

0,718

-1,311

0,620

1,115

0,708

-1,337

0,580

1,023

0,720

-1,306

0,629

1,137

0,710

-1,332

0,588

1,039

0,722

-1,302

0,639

1,160

Примечание. Поправка для Apfi = 0,005 (для всех Рд).

стекол второй группы APG ~

= 0,003;

2. Для каждого рд вычислялись р, где Я принимало значения от 400 до 770 нм через 5 нм. Основанием для этих вычислений служили шесть частных значений Я, для которых известны р, а именно:

Спектральная линия X pj

А..................... 768,5 р,

с ..................... 656,3 -1,0

D ..................... 589,3 PD

F ..................... 486,1 О

G..................... 434,1 P(j,

h ..................... 404,7 Ph

Для интерполяции была применена формула Гартманна

" = "« + 7xtV



к которой добавлялся особый поправочный член, уточняющий ее в крайних областях спектра.

Таким образом была получена табл. II.7. По вертикальным столбцам меняется Л. при постоянном р; по горизонтальным строкам - ро при постоянном Л..

Промежутки для взяты в 0,001; так как на основании данных каталога эта величина не может быть получена точнее, то нет надобности интерполировать по этому аргументу. Для % промежутки приняты в 5 нм. При таких промежутках разности функции достаточно постоянны и можно применить линейную интерполяцию, но вряд ли это нужно на практике, так как всегда имеется возможность округлить X, выраженное в нм, до ближайшего кратного пяти и избежать всякого интерполирования.

Пользоваться табл. 11.7 надо следующим образом:

1) взять из каталога или из спецификации величину показателя Пр, дисперсию пр - и относительную частную дисперсию

Пр-П

= Pd\

2) по величинам рд и X найти в таблице значение р ;

3) вычислить П} = Пр + [Пр - Пр).

Таким образом, весь процесс нахождения показателя сводится к отысканию в таблице величины р и умножению ее на другое

число (Пр - Пс).

Нужно обратить внимание на то, что, если Х> 486,1, то р величина отрицательная, если % < 486,1, то р величина положительная.

Если стекло принадлежит к одной из групп ВаЕ, KzF, LLP и F, то надо к величине р прибавить поправку, указанную в отдельном столбце таблицы. Эта поправка не зависит практически от р.

П р и м е р. Найти показатель п для Х = 560 нм для стекла Ленинградского завода оптического стекла К8: Пр = 1,5163; «F - «с = 0,00806; пр - пр= 0,00566.

Имеем

пр= 1,52196;

Pd =

0,702;

Рбво = -0.540 (из табл. 11.7);

Пбво= 1,52196 -(0,540-0,00806)= 1,51761.

Точность табл. 11.7 может быть охарактеризована следующими числами: при ее помощи показатель может быть вычислен с точностью до одной единицы пятого знака в области К = 460700 нм; до двух единиц - в области К = 430ч-460 нм я I = 700-г-770 нм;

до трех-четырех - в области Л. = 400-430 нж. Так как лучи последней области почти не действуют на глаз и потому не оказывают никакого заметного влияния на качество изображения по сравнению с областью желтых и зеленых лучей, то такая точность должна считаться вполне достаточной, тем более что она того же порядка, что и точность самых совершенных методов измерений показателей.

В последнее время фирмы «Шотт», «Ченс» и др. выпустили каталоги, в которых относительные частные дисперсии рр не даются, а вместо них даются р, где е - линия, соответствующая длине волны 546,4; для того чтобы можно было пользоваться этими каталогами, рядом со строкой, содержащей все значения рр от 0,699 до 0,722, в табл. 11.7 дана дополнительная строка, дающая непосредственно значения р.

Табл. 11.7 может быть использована для решения более общей задачи: по показателям преломления стекла для трех любых длин волн определить значение показателя для любой другой длины волны. Этот результат может быть получен способом постепенных приближений.

Классификация хроматических аберраций

В начале этой главы шла речь о том, что в монохроматическом свете всякая светящаяся точка изображается как некоторая фигура рассеяния, вид которой зависит от аберраций системы. Как положение точки изображения, так и аберрации системы зависят от показателя преломления.испускаемой световой энергии. Если источник света испускает лучи всех длин волн, то каждой длине волны соответствуют определенная плоскость изображения и определенное пятно рассеяния и все эти пятна различных цветов складываются в общее окрашенное пятно.

Как аберрации монохроматических пучков, так и хроматические аберрации представляют собой сложное явление, для изучения которого необходима предварительная классификация. Хроматические аберрации могут быть разделены на группы по признаку принадлежности лучей к определенной области аберраций (гауссова область, аберрации третьего порядка); хроматические аберрации, относящиеся к области пятых и более высоких порядков, обычно не имеют практического значения.

В гауссовой области положение изображения зависит только от положения предмета и для лучей данного цвета не зависит от выбора лучей, образующих изображение. Так как положение изображения определяется двумя координатами, то число хроматических аберраций первого порядка равно двум: хроматическая аберрация положения и хроматическая аберрация увеличений.

В области Зейделя пяти аберрациям в монохроматическом свете соответствуют пять хроматических аберраций, из которых,



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) ( 27 ) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68)