Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) ( 46 ) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (46)

2. После того, как вычислены величины As и М, зависящие только от параметров отдельных линз (или зеркал), следует принять во внимание изменение положения плоскости изображения из-за действия температуры на воздушные промежутки, учитывая, что каждый воздушный промежуток с номером i претерпевает изменение rfj-a,- А/. Пусть р,- - увеличение всей части системы, стоящей за компонентом i. Смещение компонента i вызывает смещение изображения относительно этого компонента на величину Щ d.a.At и на (Pj - 1) d.a.At относительно предыдущего компонента i - 1. Если имеется несколько компонентов, то смещение изображения относительно его первоначального положения равно сумме отдельных перемещений, т. е. А/ (Р - 1)

3. Принять во внимание смещение плоскости приемника световой энергии, равное некоторой величине б At, вызываемое изменением температуры At; величина б может быть определена из конструкции прибора. Общее смещение изображения, вызываемое всеми рассмотренными выше причинами, равно

Рассмотрим теперь аберрацию увеличения. Для простоты ограничимся случаем двух бесконечно тонких компонентов, разделенных воздушным пространством d.

Перепишем выражение для части этой аберрации, не связанной с изменением воздушного расстояния:

As =

•р - -р

в нашем частном случае двух компонентов нoлyчи[

= - So А/

1 У1

Теперь следует добавить к величине AV величину АГ, причиной появления которой является косвенный температурный эффект, а именно изменение хода главного луча вследствие изменения расстояния d, а следовательно, и изменение величины V - высоты точки пересечения этого луча с плоскостью изображения и с плоскостью слоя. Вычислим изменение V в предположении, что приемник световой энергии связан с последним компонентом системы трубой, изготовленной из материала с коэффициентом расширения Од. Пусть Li - изображение предмета, полученное после первой линзы; Si - его расстояние от компонента (рис. IV.2). Последний под влиянием температуры смещается на величину б = daa At, где - коэффициент расширения материала трубы, соединяющей компоненты L п L- Тогда изображение объекта,

Т. е. /а = АА\, смещается на величину р d отношению

к линзе La- Величина Гг, до изменения температуры была равна

ZaP =/2- ) после изменения - - = 1,-. Счи-

§2 2 о S2 - о

тая б малым по сравнению с Sj и и произведя некоторые преобразования, получим

, (Д4)2 б5(3~1) dcc23(3-l)A

Выренная этой формулой величина (А/г)а относится к новой, смещенной плоскости изображения, но еще не к светочувствительной поверхности приемника. Последняя тоже перемещается под влиянием изменения температуры и уходит от второго компонента на величину S2a3 At. Таким образом, расстояние 63 от новой плоскости изображения до нового положения слоя

) А

А -S,

Рис. IV.2

62 = S2a3 А - р da At = At X

X («газ - da2P).

Точка пересечения главного луча при переходе от одной плоскости к другой изменяет свое положениена величину - wb, где w - угол главного луча с осью в пространстве изображений (изменением угла w, вызванным перемещением линзы Lj, можно пренебречь, так как оно вводит погрешность не ниже второго

порядка). Угол w равен отношению -

следовательно.

изменение / вызываемое последней причиной, равно

(А/2)з = (52аз - daap) At - .

Складывая все три полученных выше приращения /, получаем

=-S2At -ф1У1+ф2У2

- Dli 4- (s;a3 - da,f) -- AL

(IV.8)

Обобщить полученные формулы не представляет никакой трудности, но поскольку исправление указанных температурных аберраций необходимо лишь для длиннофокусных систем, работающих



в условиях значительных изменений температуры и ио этой причине требующих простой конструкции, в этом обобщении надобности нет.«

К причинам, вызывающим изменение положения изображения, * относится также изменение диаметров оправ линз, косвенно влияющее на воздушные расстояния.

Помимо двух рассмотренных термооптических аберраций положения и увеличения, аналогичных хроматическим аберрациям тех же названий и относящихся к параксиальной области, существуют и температурные изменения всех аберраций третьего и более высокого порядков; но они настолько малы, что ими можно пренебречь. Впрочем, выражения для этих аберраций настолько сложны, что если все же возникает необходимость в их исправлении, то оно выполняется на основании исследования результатов тригонометрических расчетов хода лучей; этот вопрос здесь рассматриваться не будет.

Исправление термооптических аберрации rayccoBoii области достигается иугем подбора, с одной стороны, сортов стекла, обладающих необходимыми значениями коэффициентов У, а с другой - подбором материалов для оправ оптической системы с использованием широких возможностей выбора коэффициентов расширения а (в том числе и отрицательных - при специальных конструкциях оправ, напоминающих по идее схемы компенсированных .маятников часов).

Коэффициент V оптических стекол

На рис. IV.3 приведен график значений коэффициентов V для наиболее применяемых сортов оптического стекла. Коэффициенты V заимствованы из ГОСТа 3514-57 (см. табл. IV. 1). На графике по оси абсцисс отложены значения коэффициентов дис-

персии

Пр-1

-= у, по оси ординат - усредненные величины V,

относящиеся к области -60+40°, для основной длины волны 589 нм (линия D). Поскольку коэффициент V зависит довольно заметно от длины волны, то при расчетах, выполняемых для спектральных областей, отличных от видимой, необходимо об ратиться к указанной выше нормали или иным справочникам Наиболее употребительные кристаллы приведены в табл. IV.2 График показывает большое разнообразие значений I/ у оп тических стекол, выпускаемых нашей промышленностью, что несомненно, является благоприятным обстоятельством, облегча ющим расчет оптических систем, не расстраивающихся при изменениях температуры. Особенно достойно внимания наличие как положительных, так и отрицательных значений коэффициента V; у многих сортов этот коэффициент близок к нулю, как, например, у ТФЗ, Ф2, ОФЗ, 0Ф1, БФ7, КФ1 , ТК8, БФ1, БКЮ,

со •

S 4



Т а б л II ц а IV. 1

Сорт стекла

Сорт стекла

«о

>

;>

Л КЗ

-0,9

-10,7

ТК13

-2,3

60,6

6,5,1

ТК14

-3,0

60,6

,3,3

05,6

ТК10

-3,5

58.3

Л Кб

-0,2

-8,6

66,8

ТК20

-3,4

56,7

66,3

ТК21

-2,7

51,1

-2,0

65,1

54,5

66,0

-2,2

51,0

-3,3

63,4

58,9

- 1,4

64,3

62,1

-2,2

64,1

57,2

60,6

-1,7

52,0

К15 К18 К19 К20

3,1 3,6 2,6 4,0

8,1 6,4 7,4 6,9

-2,6 0,4

-2,8 0,2

55,5 60,4 61,7 60,1

БФ1 БФ4 БФ6 БФ7

3,6 2,9 2,8 4,1

6,6 7,1 7,Б 6,8

-0,1 -2,1 -3,2 0,0

54,9 53,9 49,4 53,9

-3,8

60,5

-3,3

46,5

Б Кб

-4,4

59,7

53,1

62,8

БФ12

-4,0

39,1

- [,3

55,8

БФ13

48,3

56,0

БФ16

-4,5

47,3

БК11

-1,1

63,3

БФ18

-1,3

50,9

БК12

7, Г

-3,0

58,3

БФ19

-1,1

51,1

БК13

- 1,7

61,1

БФ21

40,0

-0,7

60.8

БФ23

-2,4

52,4

- 1,0

57,5

БФ24

36,8

61,2

БФ25

46,1

55,8

БФ26

38,5

-2,3

56,3

БФ27

-1,2

44,0

55,1

БФ28

35,4

- 1,4

• 54,0

--5,4

47,2

TKI2

-0,9

62,9

41,3

Продолжение табл. IV. 1

Сорт стекла

Сорт стекла

о 8 ei

-0,4

41,1

-3,8

33,9

-3,0

45,9

32,2

-1,2

46,8

29,5

28,2

36,9

27,5

36,6

-3,5

28,3

35,9

31,1

-1,1

37,9

25,4

Ф7 Ф8 Ф13

5,0 1,2 5,5

7,1 9,5 7,1

0,3 -8,4 1,0

36,9 35,6 36,3

ОФ1 ОФ2 ОФЗ

3,5 2,6 3,1

5,9 7,2 4,9

0,4 -3,0 -0,3

51,8 48,6 44,1

Таблица 1V.2

Кристалл

а.10«

V-10«

Фтористый натрий NaF

(-794+250°)

1,32549

Фтористый литий LiF

- 12,7

(-60+20°)

1,39205

Фтористый кальций (флюорит) CaFa

-10,4

17,8

(-60-J-+20°)

1,43384

Фтористый барий BaFj

-15,5

17,8 (-60-4- -f 20°)

1,47443

Йодистый цезий CsJ

-99,2

48,6 (22-=-36°)

-176

1,78694

Кварц кристаллический SiOj (для обыкновенного луча)

-5,3

(-30- +70°)

1,54421

Кварц плавленый SiOa

(-60 + 20°)

1.45860

Сапфир AljOg (для обыкновенного луча)

13,1

6,7 II оси (20-50°) 5,01оси (50°)

1,76825

Примечание. Содержащиеся в таблице величины взяты из различных источников и должны рассматриваться как приближенные. Следует обратить внимание на весьма большие значения коэффициентов аир кристаллических сред - обстоятельство, затрудняющее применение их в приборах, подвергающихся значительным изменениям температуры.



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) ( 46 ) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68)