Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) ( 49 ) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (49)

Для изменения k в плоскости изображения при двух компб-Пентах имеем

daap (p -I) At

(IV.8)

Здесь p - линейное увеличение второго компонента; - коэффициент расширения материала оправы (трубы), соединяющей два последующих бесконечно тонких компонента, разделенных воздушным промежутком d; 6А -смещение приемника.

Влияние температурного градиента

Изменение толщины е оптической детали определяется формулой

Ае = а e(h)t{h)~li[h)dh

где е - толщина на высоте h; t (h) - температура па высоте h.

Отклонение луча е от первоначального (до изменения температуры) направления равно

е = -eg [(rt - 1) а + р] -f (п - 1) ое" J dh, (IV. 12)

гдея=-

е =

d4 dh"

Радиус кривизны траектории луча определяется формулой

I dn 1 .

--77- = - grad п.

п dh п

Приведем два частных случая.

1. Несимметричное распределение градиента. Градиент постоянен и направлен перпендикулярно оси. Если деталь ограничена плоскими поверхностями, перпендикулярными оси, то

e = -eg[(rt-l)a + p]. (IV. 13)

Если деталь ограничена сферическими поверхностями, обладающими общей осью, то

в = -во[(«-1)а + р] + р gj, , (IV.14)

где в а - толщина линзы в центре; / - ее фокусное расстояние. 296

2. Симметричное распределение градиента около оптической оси. Для деталей, ограниченных плоскими поверхносхями, имеем

8 = -е[(«-1)а+р] = -2Л/ге[(п-1)а + р], (IV. 15)

dt г, л,

meg = -=2Ah.

Для линзы продольная сферическая аберрация, вызываемая температурным распределением параболического типа, определяется формулой

ЛИТЕРАТУРА

1. К г й g е г А. Astr. Nachr., В. 60, N 1421, 1863,

2. Sonnefeld А. Centr. z. Optik u. Mech., 54, 3, 1933.

3. M a к с у T о в Д. Д. Циркуляры ГАО в Пулкове, 1936, № 20.

4. Perry J. W. Proc. Phys. Soc, 55, 1943.

5. Волосов Д. С. Опт. и спектр. Т. 4, 1958.



ГЛАВА V

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1. ВВЕДЕНИЕ

Всякий процесс вычисления рационально разделить на отдельные, по возможности не зависящие друг от друга, этапы. Такое разделение значигельно упрощает расчет главным образом потому, что в каждом этапе число подлежащих определению неизвестных параметров меньше, чем в общей задаче, а следовательно, и решение каждого этапа может быть получено проще.

Расчет оптических систем также может быть разбит на несколько этапов. На нервом этапе устанавливают общую схему оптической системы, т. е.«число отдельных узлов (компонентов), решающих ту или другую задачу, их взаимное расположение, примерные размеры - поперечные и продольные - и фокусные расстояния отдельных компонентов. Эта первоначальная стадия расчета называется обычно габаритным расчетом. После него конструктор может приступить к предварительному конструированию, так как ему известны с достаточной точностью все размеры и взаимное расположение отдельных частей, их примерный вес и другие необходимые для конструирования сведения.

Габаритный расчет конструкции оптических систем приобретает особое значение в том случае, когда система сложна, состоит из ряда отдельных сравнительно далеко расставленных компонентов, работающих каждый с не слишком большим значением апертуры. Углы поля могут быть и большими.

Примером оптических систем, для которых габаритный расчет может быть выполнен особенно четко и однозначно, могут служить телескопические системы, особенно типа перископов, геодезических труб, оптических систем для наблюдения внутренних , поверхностей полых тел, медицинских инструментов (гастроскопы, цистоскопы и др.), сложные проекционные системы, системы тина микроскопов вместе с осветительной частью и т. д.

2. ОСНОВАНИЯ ДЛЯ ГАБАРИТНОГО РАСЧЕТА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Каждая оптическая система выполняет определенную задачу и должна удовлетворять различным требованиям сообразно с теми условиями, в которых она применяется. Всех их нельзя перечис-

лить исчерпывающим образом, так как они носят самыйразно-образный, подчас неожиданный, характер.

Первая группа требований относится к апертуре или относительному отверстию системы, к величине входного или выходного зрачка, к разрешающей силе инструмента, к полю зрения. Вторая группа требований относится к «габариту» системы, т. е. к ее внешним размерам и к форме; в последнее время, в связи с развитием военной техники, эти требования приобретают все большее и большее значение.

Третья группа касается качества изображения; эти требования также весьма разнообразны в зависимости от назначения системы. Например, в наблюдательных инструментах (бинокли, прицельные трубы, дальномеры) важно иметь очень хорошее качество изображения в центре поля зрения; на краях допускаются довольно значительные искажения, так как изображение рассматриваемого предмета можно всегда привести в центр поля. От фотографических объективов для точных съемок требуется очень хорошее качество изображения но всему нолю зрения; в некоторых регистрационных объективах, дающих изображение в определенной небольшой части ноля, требуется исправление аберраций только для данной части поля зрения. От некоторых оптических систем требуют, наоборот, того или иного искажения изображения. Например, фотографические объективы - анаморфоты - должны давать различные увеличения в различных направлениях; от объективов для художественной съемки требуется некоторое смягчение контуров изображения. Наконец, встречаются еще трудно поддающиеся классификации требования, относящиеся, например, к «бриллиантности» изображения, т. е. отсутствию фона, уменьшающего контрастность изображения, повышенной прозрачности для некоторых областей спектра и т. д.

3. ПАРАМЕТРЫ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Конструктор и вычислитель оптических систем, поставленные перед задачей выполнения тех или иных требований, в качестве материала могут использовать все сорта оптических стекол, изготовляемых оптическими заводами, и очень ограниченное число прозрачных минералов, как кварц, флюорит, каменная соль и др., часто но хем или иным соображениям мало пригодных. В отношении «геометрии» оптической системы, т. е. выбора формы и положения поверхностей, ограничивающих среды, неограниченное число теоретически мыслимых возможностей на практике весьма ограничено. Первое из встречающихся ограничений - требование нрименения центрированных систем, хотя невозможно строго доказать, чтобы они представляли какое-нибудь преимущество (с чисто теоретической точки зрения) по сравнению с нецен-трированными; но теория нецентрированных систем еще не создана,



а изготовление их с достаточной точностью весьма затруднительно. Второе очень существенное ограничение - применение преимущественно сферических поверхностей. Применяются также и асферические поверхности, но эти случай редки. Можно надеяться, что с развитием техники производства это ограничение постепенно отпадет и перед конструкторами откроются новые, многообещающие возможности, о которых подробнее будет сказано в гл. IX.

Еще одно ограничение, постепенно исчезающее для целых групп оптических систем, например для фотографических объективов, заключается в том, что оптические системы разделены на отдельные составляющие компоненты, толщины которых малы по сравнению с фокусными расстояниями и с воздушными расстояниями, их разделяющими. Такое разделение особенно часто встречается в телескопических системах (астрономические, геодезические трубы, бинокли, перископы и т. д.) и в старых типах фотографических систем; оно возникло исторически как результат стремления к простоте и оправдано практикой. По мере того, как требования к оптическим системам растут, усложняется их конструкция и компоненты, в свою очередь, разбиваются на отдельные составляющие; их толщина становится значительной (современные светосильные фотообъективы, объективы микроскопов); это усложнение начинает появляться и в конструкции телескопических систем (особенно в окулярах).

4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ВНЕШНИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТРЕБОВАНИЯМИ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫМИ К ОПТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ СИСТЕМЫ

Нельзя дать в общем виде каких-нибудь определенных соотношений, связывающих фокусные расстояния, отверстия компонентов системы, расстояния между компонентами и требования к характеристикам (увеличение, апертура, поле зрения, качество изображения), которым должна удовлетворять оптическая система. Для большинства оптических систем очень недалекого прошлого едва ли приходилось даже ставить этот вопрос; у всех систем были прообразы, из которых они получались путем постепенных изменений и улучшений. Это подтверждает история развития астрономических и геодезических труб, призменных биноклей. С появлением ряда новых оптических приборов, главным образом военного назначения, произошли значительные сдвиги в рассматриваемом направлении; к этим приборам предъявляются жесткие требования в отношении размеров, как поперечных, так и продольных, и оптических характеристик, которым эти приборы должны удовлетворять, давая при этом изображение хорошего качества.

Изложим некоторые общие соображения, лежащие в основе определения внешних элементов оптической системы по заданным ее оптическим характеристикам.

Предположим для простоты, что оптическая система состоит из бесконечно тонких компонентов. Это предположение не нарушает общности рассуждений, так как для системы, состоящей из компонентов конечной толщины, остаются в силе все вычисления, выполненные для бесконечно тонких компонентов, но фокусные расстояния отсчнтываются от соответствующих главных плоскостей, которые заменяют слившиеся поверхности бесконечно тонкого компонента. Общая длина «реальной» оптической системы

3

£

у

Рнс. V.1

отличается от длины системы с бесконечно тонкими компонентами на величину суммы расстояний между главными плоскостями отдельных компонентов. К этому вопросу мы вернемся в следующей главе.

Допустим, что известны все фокусные расстояния отдельных компонентов, все расстояния между ними; заданы положения плоскостей предмета и входного зрачка. Даны также величина поля зрения (например, поле зрения полного освещения) и диаметр входного зрачка. Требуется определить действующие диаметры линз.

Пусть Ly, La, Lg, . . ., L„ (рис. V. 1) -данная система линз; ВВ-сечение плоскостью входного зрачка плоскости чертежа. Плоскость предмета предполагается здесь на большом расстоянии, так что лучи, идущие из точек предмета, почти параллельны (последнее обстоятельство не ограничивает общность выводов). Рассмотрим сначала пучок лучей, идущих из точки на оси предмета. Сечение этого пучка меридиональной плоскостью ограничивается двумя крайними, можно назвать их апертурными, лучами ABC и АВС, проходящими через края ВВ входного зрачка. Пересечения этих двух лучей с поверхностями отдельных линз (СС, ЕЕ, GG) позволяют определить действующие отверстия линз, когда объектом является одна точка в плоскости предмета. Диаметры этих отверстий, очевидно, равны соответственным отрезкам СС, ЕЕ и GG для первых трех компонентов системы. Высоты пересечения одного из апертурных лучей с последующими



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) ( 49 ) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68)