Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) ( 51 ) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (51)

Полевой луч NiOi образует угол Wi = 3° с осью системы и проходит через центр входного зрачка, совпадающего в данном случае с центром объектива 0. Высота ОН пересечения луча с коллективом равна 00 tg 3 (128 + 5,3) 0,0524 = 7,0 мм. Обе высоты пересечения ОН и 01 не меняются после введения системы призм. Предположим, что призмы приняты во внимание и что они заменены в системе некоторым воздушным слоем, высота и толщина которого подлежат определению. Предположим сначала, что поле в 6° должно быть равномерно освещенным, т. е. что в системе не должно быть диафрагмирования. Тогда действую-


Рис. V.4

щее отверстие коллектива равно удвоенной сумме высот ОН + + Оа/, т. е. 2 (7,0 + 0,7) = 15,4 мм. Для определения действующего отверстия призм рассмотрим развертку одной из призм, Порро (второй рисунок вверху на рис. V.3). Ход луча DEFG в призме должен быть равен по крайней мере удвоенной ширине пучка НВ, проходящего через систему, так как развертка представляет собой часть квадрата, сторона которого равна удвоенной ширине НВ падающего пучка. Таким образом, призмы выгодно поместить в самой узкой части пучка, насколько позволяет конструкция. В данном случае наиболее узкая часть пучка находится в фокальной плоскости объектива, где диаметр сечения пучка равен 2FG = 2-128-tg 3° = 13,4 мм. Но, имея здесь дело с непараллельными пучками, необходимо принять во внимание угол расхождения пучков, что можно выполнить следующим образом.

Пусть АВ, А"В" (рис. V.5) - сечения пучка крайними гранями воздушной пластинки, эквивалентной одной из призм Порро. Пусть длина хода луча в призме равна d; тогда АВ = DE - длина

пути в воздушной пластине - равна ~ .

Лучи, проходящие через развертку призмы ниже точки С, относятся к нижней половине призмы. Следует отметить, что если угол у вершины С не равен точно 90°, то для лучей, отражающихся сначала от грани НС, а потом от грани СА, существует

другая развертка. При этом, если отступление угла С от прямого равно а, то для развертки «в стекле», т. е. не приведенной к воздуху, угол между крайними гранями равен -(-2а для одной из разверток, и -2а - для другой. Это приводит к раздвоению изображения при наличии в падающем на призму пучке лучей, проходящих по обеим сторонам от точки С. Это раздвоение, отнесенное к воздушному пространству, равно в углрвой мере 4 an, так как при переходе от стекла к воздуху эквивалентная пластинка сжимается в п раз.

Обозначим через максимальный размер ЛЛ" сечения, через Da - минимальный размер ВВ". Пусть а = LHAB - угол, образуемый крайними лучами АВ и А"В" со средним лучом АВ. Между АВ, и существуют очевидные соотношения

AD+ DA" = + iga =


Рис. V.5

Da = Dl-2ЛStga = Dl-tga = 4(I -)- (V.6)

Удобнее выражать неизвестную величину d через одну из известных величин Dl или Dj, т. е.

(V.7) (V.8)

tga

Тангенс угла a ~ угла расхождения или, вернее, схождения пучка - получается как разность между абсолютными значениями тангенсов апертурного и полевого углов аг и Wi, как это видно из рис. V.4. Ввиду того, что угол а невелик, можно принять, что в нашем случае

а = - tg 3° = 0,125 - 0,052 = 0,073.

Тогда формула (V.8) дает

3tgoc

= 2,34D.2.



с помощью последней формулы легко вычислить размеры призм. Пусть а - расстояние от фокальной плоскости до последней поверхности призмы (рис. V.4). Из конструктивных соображений величина а не может быть меньше определенной минимальной величины а,„ (порядка \0 мм). Возьмем в нашем примере а = =-=13 мм; ширина пучка Da в плоскости ВВ" (рис. V.5) будет равна

Da = ад = 2 (7?G + G) = 2 (/ tg ffii + а tg а) =

= 2(6,7 + 0,95)= 15,3.

Таким образом, ход луча в ближайшей к окуляру призме Порро

равен

15,3-2,34 = 36,0 мм.

Вторую призму Порро можно поставить так, чтобы промежуток между призмами был не менее 5 мм. Тогда величина а. для второй призмы будет


Рис, V.6

13 + -f + 5 = 42 мм.

В этом месте ширина пучка Da определяется следующим расчетом: D,= 13,4 + 42-2 tga = 13,4 + 84-0,073 = = 13,4 + 6,1 = 19,5 мм.

Ход луча во второй призме Порро

19,5-2,34 = 45,6 мм.

Таким образом, получены следующие длины хода луча через обе призмы Порро; для первой - 36 мм, для второй - 45,6 мм.

На рис. V.6 изображены воздушные пластинки PiPi, PiP, заменяющие обе призмы.

Рассмотрим теперь другой случай, когда допускается виньетирование наклонных пучков. Недавно еще считалось, что на краю поля зрения уменьшение действующей части выходного зрачка не должно превышать 50%. В последние годы, стремясь уменьшить размеры и вес приборов, пошли гораздо дальше в отношении допустимого виньетирования; так, например, в некоторых биноклях одной из первоклассных фирм площадь сечения пучков лучей из точек на краю поля зрения не превышает 15-10% площади сечения центральных пучков; опыт показывает, что такое виньетирование особо вредных последствий не вызывает. 310

Любопытно, что в случае призменного бинокля и вообще всяких призменных систем существует возможность путем удачного подбора величин отверстий призм и коллектива менять по произволу не только общую величину виньетирования, но еще и положение центрального луча краевого пучка.

Рассмотрим рис. V.7, на котором 0 - центр объектива; Оа и Од - края действующего отверстия; F - фокус объектива; Cl - центр коллектива. Пусть L - изображение точки на краю поля зрения; угол LOf будет полевым углом системы (в данном случае он равен 3°). Пусть Dl и Da-две диафрагмы, стоящие одна - в плоскости между объективом и коллективом, другая - в плоскости коллектива. В действительности в качестве таковых служат одна из оправ призм и оправа коллектива. Из рисунка видно, что можно подобрать размеры действующих частей диафрагм таким образом, чтобы по произволу закрывать и сверху и снизу любую часть пучка вокруг главного луча. Этим достигается двоякого рода преимущество; с одной стороны, можно уменьшить размеры призм и весь бинокль может быть сделан более компактным и легким, а с другой стороны, качество изображения, благодаря симметричному расположению пучка относительно главного луча, улучшается, но при этом уменьшается освещенность.


Рис. V.7

Качающиеся призмы

Такие призмы ставятся почти всегда впереди объектива. Их оправы имеют ось, перпендикулярную оптической оси объектива; поворотом призмы вокруг этой оси на некоторый угол можно направить в объектив пучки, образующие с его осью те или иные углы. Как и в случае неподвижных призм, можно забыть об отражении и рассматривать только преломления через стеклянную пластинку, получаемую разверткой призмы, вращая при этом пространство предметов на удвоенный угол поворота нормали к отражающей поверхности призмы. Замена стеклянной пластинки воздушной здесь невозможна, так как гауссова оптика неприменима при больших значениях углов наклона призмы, и потому необходим точный расчет хода преломленных лучей. Стеклянный параллелепипед ABCD с центром вращения в точке О (рис. V.8), заменяющий призму, при повороте действует отчасти как трубка и виньетирует пучки, проходящие через призму, даже в центре



поля зрения, если только размеры призмы не взяты специально такими, чтобы пропустить пучки целиком, без ограничения.

Для точного подсчета виньетирования при различных наклонах призмы и для различных углов поля зрения необходимо

для каждого наклона призмы начертить положение ее развертки и рассчитать границы пучка. Эти границы определяются положением ребер разверток (на рис. V.8 ребра Л и С ограничивают центральный пучок). Кроме того, происходит смещение центрального луча пучка {EFGH на 8 рис. V.8).


Оптические системы с оборачивающими системами линз

Земные зрительные трубы с одной оборачивающей системой. Оптическая система трубы состоит из четырех частей: объектива Oi, коллектива Os, оборачивающей линзы Од и окуляра OOg (рис. V.9). Назначение коллектива Оа состоит в том, что он направляет в центр оборачивающей линзы главные лучи наклонных пучков, позволяя тем самым уменьшить до минимума отверстие линзы; это ставит ее в наилучшие условия работы в отношении таких аберраций, как дисторсия, хроматическая разность увеличений и

Рис. V.8


Рис. V.9

аберрации высших порядков. Коллективная линза 0 ставится обычно в фокальной плоскости объектива Oi, так что она не оказывает никакого влияния на аберрации системы, за исключением некоторой добавочной кривизны поля и дисторсии (см. гл. П, стр. 130-132).

Оборачивающая линза Од дает обычно увеличение - 1, но

можно иметь и другие увеличения, от

до -2, -3. Окуляр

не отличается от обычных, применяемых в телескопических системах. Иногда систему оборачивающая линза - окуляр назы-

Ваю!- земПым окуляром. Пусть у - увеличение системы в Предположении, что она телескопическая; 2т - диаметр выходного зрачка; 2wi - поле зрения объектива; fi, /2, /3, fi - фокусные расстояния объектива, коллектива, оборачивающей линзы и окуляра. Определим габаритные размеры системы.

Считая, что объектив является входным зрачком системы, находим диаметр его отверстия; он должен равняться 2mi = = 27m, Фокусное расстояние объектива зависит от выбранного типа и требуемого качества изображения. Для получения резкого изображения в случае двухлинзового склеенного объектива нужно взять фокусное расстояние его по крайней мере в 5 раз больше его отверстия (в призменных биноклях - 4); это необходимо, так как по сравнению с призменными биноклями земная труба имеет более сложную систему, а следовательно, и большее накопление аберраций. Таким образом, имеем = Юут. Внешние элементы объектива полностью определены.

Размеры коллективной линзы определяются величиной поля зрения объектива; ясно из рисунка, что величина равна /1 tg w. Фокусное расстояние этой линзы определяется из условия, что объектив должен изображаться коллективом на оборачивающей линзе. Предположим, что увеличение последней принято равным - 1. В таком случае, если /3 - ее фокусное расстояние, коллективная линза должна быть на расстоянии 2/з от оборачивающей линзы. Тогда фокусное расстояние /2 удовлетворяет уравнению

(V.9)

Оборачивающая линза должна иметь отверстие, определяемое из подобия треугольников ООА, ООА, т.е. h=hil~.

Фокусное расстояние /д определяется из условия, чтобы поле зрения оборачивающей линзы было не больше, чем у объектива: 2/з /1.

Из пяти уравнений h- = ту; fi ЮЛ (вытекает из условия хорошего исправления при простой конструкции объектива);

hs = "т получаем все габарит-

ные элементы первой части системы.

Остается определить конструктивные элементы окуляра; они зависят от его типа, на выбор которого влияют величины поля зрения и расстояние выходного зрачка от последней линзы окуляра.

Пример. Пусть у = +12; 2т = 2 мм; поле 3° 30. Нормальные условия работы для глаза обеспечиваются, если расстояние выходного зрачка от окуляра не менее 10 мм. Диаметр объектива 2-12 = 24 мм; фокусное расстояние его 24-5 = 120 мм.



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) ( 51 ) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68)