Главная -> Книги

(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) ( 52 ) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (52)

Тогда

/2=--/i = 90 жл; l,5fi= 180 жл;

/1 = /itg 1°45 = 120-0,0306 = 3,7 мм; Яз = 0,15/1= 18 мм.

Фокусное расстояние окуляра ~ == Ю мм; отношение

расстояния от окуляра до зрачка х к фокусному расстоянию окуляра достигает здесь 1; поле окуляра, определяемое уравнением tg w = igwi у = 0,0306-12 = 0,37, равно 2w = 40°.

Таким условиям удовлетворяют как ортоскопический, так и симметричный окуляры.

Длина трубы получается весьма значительной. Она равна fi + 4/з = 120 + 4-180 = 840 мм, не считая окуляра, впрочем, мало влияющего на длину. Этот расчет показывает, насколько подзорные трубы с оборачивающими линзами длиннее труб биноклей с тем же увеличением.

Перископы (с одной или несколькими оборачивающими системами). Существенным отличием перископов от всех остальных оптических систем является их значительная длина, позволяющая наблюдать из-за укрытий, при сравнительно малом диаметре.

Условие малого диаметра вытекает либо из тактических соображений (малая видимость), либо из требований габарита. Увеличение перископов обычно бывает небольшое (1,5-6), за исключением некоторых типов, увеличение которых доводится до 10.

В настоящее время от перископов требуется несколько увеличений в пределах 1,5-10; в ряде случаев желательно, чтобы увеличение изменялось плавно, для чего следует применять объектив с переменным фокусным расстоянием. Однако в большинстве случаев фокусное расстояние объектива невелико.

Основная задача оптики перископов - передавать изображение на сравнительно большое расстояние (1 -10 м) пучками, остающимися все время внутри узкой трубки. Эта задача решается, с помощью системы коллективов и оборачивающих линз. Последние передают изображение (обычно в натуральную величину) на некоторое расстояние, а коллективы направляют путь пучков таким образом, чтобы они оставались достаточно близкими от оси.

Схема одного узла системы, состоящего из двух коллективов и оборачивающей двухлинзовой системы, представлена на рис. V.10. Изображение KiMi проектируется оборачивающей системой LjLa на плоскость Кг. где получается следующее изображение /СгМа- Как первое изображение KiM, так и второе К2М2 находятся в плоскости коллективов KiKi и К2К2, направляющих пучки в середину S следующих за ними оборачивающих систем.

Присоединяя друг к другу ряд таких узлов, можно теоретически сколь угодно далеко передавать изображение. Если в системе нет никаких иных оборачивающих систем, например призменных, то число узлов должно быть обязательно нечетное: чаще всего один, в более длинных перископах - три. Узлы могут быть неодинаковы. Например, в перископах подводных лодок, выступающих над поверхностью воды, головка должна быть тоньше


Рис. V.10

остальной части перископа; узел или узлы внутри нее всегда значительно меньше по своим размерам, чем находящиеся внутри толстой части трубы. Обычно оптика перископов должна удовлетворять следующим требованиям:

1) длина трубы, соответствующая с достаточной точностью расстоянию от входного зрачка до окуляра, равна некоторой заданной величине I;


Рис. V.11

2) максимальный диаметр линз не должен превышать 2R (иногда это условие усложняется тем, что в верхней части задается иная максимальная величина, чем в нижней);

3) увеличение системы равно у;

4) диаметр выходного зрачка равен 2т;

5) поле зрения равно 2wi.

Рассмотрим перископ с одной оборачивающей системой.

Пусть на рис. V.11 - объектив, L2 - коллектив, Lg и L4 - линзы оборачивающей системы, L5 и Lg - коллектив и глазная линза окуляра; Pj - центр входного зрачка; Р, Рз> Pi ... - его изображение, даваемое линзами Lf, L и L; 1, L и L3 и т. д.; Р, - центр выходного зрачка системы.



Расстояние от центра до центра входного зрачка равно Xi (на рис. V.11 оно отрицательное); от центра Lg до равно xg (положительное).

Предмет О на бесконечности; 0, О3, . . . - его изображения; О, - изображение через всю систему - бесконечно удалено.

Пусть коллективная линза стоит в фокусе первой линзы; такое положение весьма рационально по ряду причин. Оно обязательно, если прибор предназначен для наводки и в поле зрения должен быть крест нитей или иная фигура для прицела.

Допустим, что апертурный луч идет параллельно оси между L3 и L4, т. е. что в отдельности система Lj, L, Lg и система L4, L5 и Lg телескопические; это дает некоторые преимущества в смысле простоты расчета, не ухудшая при этом качества системы.

Пусть Fi, F2, Fs, . . ., Fs - фокусные расстояния линз Li, L2, Lg, . . ., Lg-, f - фокусное расстояние окуляра; d - расстояние между линзами Lg и L4; - высота пересечения апертурного луча с линзой, порядковый номер которой s; - высота пересечения полевого луча с той же линзой.

Апертурный луч дает следующие соотношения (рис. V.11):

(V.10)

(V.11)

Для полевого луча имеем соотношения

У1 = % tg w{, У2= -Fiigwi.

Второе уравнение следует из основного уравнения для бесконечно тонких линз, если применить его для определения зависимости между расстояниями сопряженных точек РиР и принять во внимание, что коллектив находится в фокусе линзы L.

Величина г/д зависит от F, которое не входило до сих пор ни в какое уравнение и пока произвольно. Поставим условие, чтобы обе оборачивающие линзы имели одинаковое отверстие, что выгодно в конструктивном отношении. Тогда наиболее рациональное положение для зрачка Р - середина между линзами Lg и L4, так как при всяком другом положении Р4 будет диафрагмироваться пучок оправой одной линзы либо будет не использована часть поверхности другой линзы. Определим F из условия, чтобы точка Р4 находилась посередине между Lg и L4.

Точка Pi изображается линзой Lj в точке Р, причем

0Л = -;

(V.12)

центр зрачка Р4 есть изображение точки Рд линзой L3 при этом

OsPs =

2F3-d

(V.13)

Замечая, что OjOg = fg и OiO = f 1, после некоторых вычислений находим

0,Ps

OaPa fi Fs

+ F\ 2Fl

(V.14)

Величины у вычисляются по формуле

Уз= -1/4= +-Хё4

где - угол полевого луча с осью. Но иа основании свойства телескопических систем имеем

tg ©4 = - tg Wl

Окончательно находим

У,= -У4= --ftgtt)i. Величина изображения 4 перед окуляром равна

4=-f4tg4=-tg Wl.

» 3

(V.15)

(V.16)

Предположим, что окуляр состоит из двух бесконечно тонких

линз.

Обозначая рабочее расстояние окуляра O5S5 через Sj, имеем

hi = Sgas.

где «9 - угол апертурного луча с осью. Ввиду того, что -«5 = ~, получаем

h. = - Ss

(V.17)

Определим теперь высоты пересечения полевого луча с линзами окуляров. В дальнейшем придется использовать углы и их тангенсы. Так как все вычисления производятся в гауссовой области, то можно тангенсы заменять углами и наоборот.

Высота пересечения полевого луча с первым компонентом окуляра г/5 может быть определена из уравнения

y, = h + s,igw,. (V.18)

Применяя формулы преломления (с заменой углов тангенсами) для линзы Lg, находим

tg©5-tg©4=.



Заменяя r/4 и tg их выражениями из формул (V. 15) и (V.16), получаем

Поэтому

= tg.,-s,Atg.,(i-) =

(V.19)

Ji (V.20)

Высота (/„ в пространстве изображений вычисляется по формуле

Уб= x6igWT = xigwiy. (V.21).

Все перечисленные формулы связывают величины Fi, F, . •; /, Xi, s5 и d с отверстиями линз. Напомним, что для получения действующих отверстий линз нужно сложить удвоенные абсолютные значения высот /г и у на каждой линзе. При этом нолевой угол берется для поля зрения полной яркости.

Определим теперь неизвестные Fi, F2, F, F, f, х, d из поставленных выше условий.

1. Для определенности будем считать (условно), что длина прибора / равна расстоянию между входным зрачком и передним фокусом окуляра.

Тогда

l-Xi + Fi-F, + d + F,. (V.22)

2. Согласно заданию диаметр первой линзы не должен превышать 2R; поэтому

\2xi\gWi\ + 2\my\2R. (V.23)

Это неравенство устанавливает предел для \ xi\.

3. Диаметр второй линзы также должен быть меньше 2R; поэтому

2F\{gWi\2R. (V.24)

Это условие определяет верхнюю границу для F-. По некоторым соображениям, связанным с качеством изображения, желательно Fi взять равным верхнему пределу, т. е.

Fi = 7? I ctg ©11.

Для того чтобы отверстия третьей линзы и диафрагмы поля 24 не были больше 2R, нужно удовлетворить следующим неравенствам:

(V.25)

\\gWi\R.

(V.26)

Соединяя последнее условие, написанное в виде равенства, что приводит к лучшим результатам, с условием F === ctg w- \, получаем

Fs = F„ (V.27)

т. е. фокусные расстояния оборачивающих линз Fg и F равны; так как и отверстия линз равны, то естественно делать их одинаковыми, но с симметрично расположенными радиусами и толщинами.

Уравнение (V.22) принимает вид

t = 2F, + d-Xi + Fi. (V.28)

Отбрасывая знак неравенства в выражении (V.23) и решая полученное уравнение, находим

- Xi = R - \my\ctgWi. (V.29)

Фокусное расстояние третьей линзы Fg и расстояние d могут быть определены из уравнения (V.28) и неравенства (V.25). Перепишем неравенство (V.25) в таком виде:

(Ш . 2\ту\Рз Fs + =-1

:2R,

dRFi + 2\my\Fl-2RFF30.

Введем для краткости обозначения \ту\= т и I -\- х - Fi = = 2а; тогда выражения (V.25) и (V.28) примут вид

dRFi + 2mFl - 2;?F,Fg < 0; d = 2(a-F3).

Подставляя значение d в первое неравенство, получаем (а - Fg) RFi + mFl - RFF, <0,

mFl - 2RFiF + aRF < 0.

Фокусное расстояние Fg должно находиться в пределах между "3, которые являются корнями уравнения

pz и f:

mFl - 2RFiFs + aRFj, = 0;



(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) ( 52 ) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68)