Главная -> Книги (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) ( 68 ) (68) Таблица VII.5 \J tiT Заданные значения коэффициентов аберраций Si =1,9 ±0,1; Sii = 0,3 ± 0,05; .S,,i =-0,2 ± 0,02; Siv = 0,43-0,01; Sv=0±0,01; S" = 0 + 0,001; Sf = 0 ± 0,001 Расстояние между вершинами поверхностей в исходной системе Марки стекол Параметры и функции Исходные значения d. =0,05; da = 0,1; da = 0,02; d4 = 0,l; d5 = 0,05 TK16; БФ12; TK16 1-я итерация 6-я итерация 13-я итерация
Продолжение табл. VII.5 Марки стекол Параметры и функции Исходные значения ТК16; БФ12; ТК16 1-я итерация 6-я итерация 13-я итерация
а,= 0; h, 1; - I; 1 - -0,03; а, Примечание. Через обозначены первые и вторые ail)2 производные от соответствующих коэффициентов аберраций по ib. Значения первых производных .хорошо совпадают на каждом шаге со .значениями заданных приращений коэффициентов аберраций. Результаты расчета по этапам сведены в табл. VI 1.5. Из сравнения табл. VII.4 и VII.5 видно, что для решения по модифицированному методу расчета требуется тринадцать итерационных шагов, а при использовании метода Ньютона процесс не сходится. Однако скорость сходимости итерационного процесса при расчете изложенным методом в значительной степени зависит от выбора начального приближения, т. е. от исходной системы. В табл. VII.6 приведены результаты расчета того же объектива триплет, но исходная система имеет другие значения коррекционных параметров. Эти коррекционные параметры были получены путем автоматического расчета из исходной системы, приведенной в табл. VII.5, причем в качестве функций рассматривались только три величины, а именно 5, Si", Si. Сравнение данных, приведенных в табл. VII.6 и VII.4, показывает, насколько резко может замедлиться сходимость при неудачном выборе начального приближения. Зависимость скорости сходимости от начального приближения является существенным недостатком рассмотренного метода. Таблица VII.6 Заданные значения коэффициентов аберраций S, = 1,9±0,1; S„ = 0,3 ± 0,05; S,,, = -0,2 ± 0,02; S,у = 0,43 ± 0,01; Sy = о ± 0,01; SJP = 0± 0,001; SJP = 0± 0,001
Продолжение табл. VII.6 а, = 0; Л, = 1; (3, = 1; = -0,03; а, = 1 Времй расчета около 30 мин
(0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) ( 68 ) |
|