в = Y - 4 V(*- 1) +

Программа 4.43. Вычисление арксинуса комплексной переменной.

ИП8 1 + Fx ИП9 П7 + F 2

Пб ИПЗ 1 - Fx ИП7 + F V" 2 -т- ПБ -Ь ПА ИПб ИПб - ПВ F arcsin П5 ИПА Fx I - fV" ИПА -f Fin Пб ИПб

Для Z = лЧ-/с/= 3-1-/-2 получаем arcsin Z = 0,9646583+1 + /•1,9686379.

Программа 4.44. Вычисление арккосинуса комплексной переменной.

ИПЗ 1 + Fx ИП9 Fx2 П7 + PV~ 2 -т- Пб ИПЗ 1 - Fx ИП7 + fV" 2 -т- П5 + ПА ИПб ИПб - ПВ F arccos П5 ИПА Fx 1 - fV" ИПА + Fin t /-/

Пб ИП5 С/П

Для Z = 3 + /-2 находим arccos Z = 0,60613793 - /-1,9686379, Программа 4.45. Вычисление арктангенса комплексного переменного.

ИП8 2 X 1 ИП8 Fx П7 - ИПЭ Fx

- -г- F arctg 2 -f- П5 ИП7 ИП9 1 + Fx + ИП7 ИПЭ 1 - Fx + F \п 4 -4- Пб ИП5 С/П С учетом допустимой области определения Z для Z = 0.3 -Я Ч- / 0,2 получим arctg Z = 0,30187467 + /-0,18499461.

Для вычисления обратных гиперболических функций комплекс-ной переменной воспользуемся связью с обратными тригонометрическими функциями: arsh Z = -/arcsin arch Z = ±/arccos Z a arth Z = -j arctg(/Z).

Программа 4.46. Вычисление обратного гиперболического синуса комплексного переменного.

ИП9 /-/ 1 + Fx ИП8 Fx П7 + F 2 -г- Пб ИПЭ /-/ 1 - Fjc ИП7

F V" 2 -ь П5 + ПА ИПб ИПб - I В F arcsin f /-/ Пб ИПА Fx 1 - F V ИПА + Fin П5 С/П

Для 2 = 3 + /-2 получим arsh Z = 1,983387 +/•0.5706528

Программа 4.47. Вычисление обратного гиперболического косинуса комплексной переменной.

ИП8 1 + Fx ИПЭ Fx" П7 + F V 2

i- Пб ИП8 1 - Fx ИП7 + fV" 2

Ч- П5 + ПА ИПб ИП5 - ПВ F arccos Пб

ИПА Fa;- 1 - F V" ИПА + F 1п f /-/

П5 ИПб XY С/П

Для Z = 3 + /-2 имеем arch Z = 4=1,9686379 ±/•0,60613793. Программа 4.48. Вычисление обратного гиперболического тангенса комплексной переменной.

ИПЭ /-/ 2 X 1 ИПЭ Fx П7 - ИП8

Fx - -i- F arctg 2 /-/ -i- Пб ИП7 ИП8

1 + Fx + ИП7 ИП8 1 - Fx +

-J- Fin 4 -J- П5 ИП6 XY С/П

Для Z = 0,3 + /-0,2 находим arth Z = 0,29574995 + /-0,2154745.

Программа 4.49. Вычисление отношения многочленов / (Z) = = 4(Z)/B(Z) комплексной перемеипой при степени A(Z)n<3 B(Z)m<4 [7]. Ввод; 6о64= РО-т-Р4, ао = РБ, .... аз = = Р8, О = Р9 л = PY. и у = РХ. Результат: и -> РА = РХ, V-> -*.PB=PY.

ПВ XY ПА

ИПб + ПС

ПП 54 ИП1

Fx + -

ИПД пп 65

ПЭ F, ИПА

X + ИПЭ

X XY - В/О

Для /(2--/-l) = (z2 + 2Z-f l)/(3z3 + 2Z2 + Z + 0,5) полу- <

там « = 0,1863999 и о = - 0,12612384 при tc70 с.

5.1. Решение систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений выполняется по программам, описанным в [28].

Программа 5.1. Решение системы из и 4 уравнений

нли (bi = fli, у+),

(5.1)

Е г/гг./+! (5 2)

где i = I, 2, .,., и методом оптимального исключения переменных. Ввод; п = РО, коэффициенты Utj = РХ, ai, /+j = РХ (построчно, не обращая внимания на вывод промежуточных результатов и завершая ввод каждого коэффициента нажатием клавиши С/П). Вывод: XI РХ (xi РД, Х2РС, РВ и д;, РА).

П1 С/П ИП4 ИПО П1 FL1 24 Тхфй 42 С/П КИП2 FL3 КИП1

+ БП КИП2 ПЗ

06 БП П1 28

19 П2

FL1 КП2 С/П

ПП П1

КИПЗ

П2 ИПО 4 ПЗ Сх КП2 ИПЗ -КИПО ИПО ПЗ - ИП4 -т- КП1 FL3 49 14 П1 П2 КИП1 /-/ + ПЗ ИП1 - Fx==0 65 ИПО П1 КИПЗ КП2 FL1 78 БП 12 ИПО XY КИПЗ X КИП1 + КП2 F, FLO 86 F, ПО В/О

Для системы из трех уравнений [п = 3)

4 0,24 -0,08

0,09 3 -0,15 .0,04 -0,08 4 .

получим XI == 1,9091983, Xj = 3,1949644 и хз = 5,0448073 при ic « ж 2 мин. Более простые программы для решения систем из 2 и 3 уравнений описаны в [6-8].

XI Х2

xz} L 20 .

(5.3)

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ