ИПО ИП7 X ИП1 ИП8 X -h ИП2 ИПЭ X Ч- ИПЗ ИПА X + ИП4 ИПВ X + ИПЗ ИПС X + ИПб ИПД X + 4 2 -i-С/П ИП1 ПО F, ИП2 П1 F, ИПЗ П2 F, ИП4 ПЗ F,- ИПб П4 F, ИПб Пб F, Пб БП 00

Пусть нужно провести нелинейное сглаживание функций yi(Xi), представленных в табл. 5.13. Вводим yo-i-ye в регистры О-f-6 и ai для i = О согласно табл. 5.12. Нажав клавиши В/О и С/П, получим р„ = 0,70142857. Далее, не меняя значения уо-Ув, вводим значения а,- для 1 = 1, 2 и 3. Получим уи уг и уъ. После этого, не меняя значений а,, набираем очередное значение уу, у, у Нажимая в конце набора только клавишу С/П, будем получать значения у, у. .... Улг-з- Д"* получения у и вводим новые Qi и при каждом пуске нажимаем клавиши В/О и С/П. Данные сглаживания приведены в табл. 5.13.

К процедурам сглаживания относится также регрессионный анализ (приближение функций), описанный в § 5.13. СцектральныИ анализ (§ 5.11) обеспечивает сглаживание с помощью усечённого тригонометрического ряда Фурье. Ряд других программ сглаживания (в том числе с одной, двумя и тремя произвольными функциями) описан в [29].

Глава 6

ВЫЧИСЛЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИИ

6.1. Интегральная показательная и родственные ей функции

Программа 6.1. Вычисление интегральной показательной функции разложением в ряд:

Ввод! постоянная Эйлера у = 6,7721566-10-» = РД, О < л: == РХ.

П9 1 т Пб О П4 Пб КИП4 ИП4 ИИ5

X П5 ИП4 X ИП9 ИП8 X П8 XY -г-

ИПб + ИПб XY Пб - Fx = 0 07 ИПб ИПД

+ И09 Fin -t- ПО С/П БП 00

Для х=0,5 получим fi(0,5) = 0,4542199 при /с» 1 мнн, для X = 5 получим £i(5)= 40,185274 прн <с 2 мнн.

Программа 6.2. Вычисление функции Ei{x) разложением в ря-д;

£,W=5 4i.« = -v-ln.-2i=ll. (6.2)

X п=-\

Ввод; Y = 5,771566-10-1 = РД, х = РХ.

П9 1 П8 П5 О П4 Пб КИП4 ИП4 ИП5

X П5 ИП4 X ИП9 /-/ ИП8 X П8 XY

-i- ИПб + ИПб XY Пб - Fx = 0 07 ИПб

/-/ ИПД - ИПЭ F In - ПО С/П БП 00

Для дс = 0,5 получим £i(a;) = 0,5597736 при /с « 1 мин, для х = 5 получим Ei{x)- 1,1481-Ю-» при fc « 2,5 мин. Программа 6.3. Вычисление функции

для я = о, 1, 2, 3, ... по рекуррентной формуле

«+1 п « = 1. 2, 3..... (6.3)

при Ео{х) = t-lx и Ei(x), вычисляемом разложением в ряд (6.2). Ввод:у=5,7721566.10-* = РД, х=РХ. Вывод: я-*РХ, £„(д:)РУ. П9 /-/ Fe* ИПЭ -т- ПО О П4 Пб С/П

1 П8 П5 КИП4 ИП4 ИП5 X П5 ИП4 X ИПЭ /-/ ИПЗ X П8 XY .т- ИПб + ИПб

XY Пб - Fa: = 0 13 ИПб /-/ ИПД - ИПЭ Fin - ПО 1 П4 С/П КИП4 ИПЭ /-/ Fe*

ИПО ИПЭ X - ИП4 1 - -5- ПО ИП4

С/П БП 46

Для X = 0,5 будем получать я = О, £о(0,5) = == 1,2130612 (1.2130612), га=1. £, (0.5) = 0,5597736 (0,559773595), п = 2, £г (0,5) = 0,32664384 (0,3266439). ... п = 10, £,„(0,5) =

= 0,063458298 (0,06344583) и т. д.

Программа 6,4. Вычисление Еп(х) по заданному значению Ет(.х) при п> т. Ввод: х = РХ, Ет(х) = РХ и m = РХ, Вывод: п-*РХ, E„{x)-*PY.

По С/П Пб ПЭ С/П П4 КИП4 ИП5 /-/ Ре* ИПб ИПб X - ИП4 1 - -t- Пб ИП4 С/П БП 06

Эту программу легко проверить по примеру, приведенному для программы 6.3.

Программа 6.5. Вычисление функции

anW=5 ff-dt, « = О, 1, 2, ... 1

по рекуррентной формуле

а„(;с) = [е-*4-«а„ ,(х)]/х

прн ао{х) = {ехр(-х))/х. Ввод: л: = РХ. Вывод результатов: га-*РХ,

a„(a:)-*PY = РО.

ПЭ /-/ Ре* П8 ИПЭ .«-ПО О П4 С/П КИП4 ИП4 ИПО X ИП8 + ИПЭ -5- ПО ИП4 С/П БП 10

Для х = 2 имеем «(,(2) = 0,067667645, ai (2)= 0,10150147, а2(2)= 0,16916911, аб(2)= 5,5994975 и т. д. Программа 6.6. Вычисление функции 1

Р„(л:)= J t-dt, n = 0, 1. 2. ... , -1