по рекуррентной формуле

Р„ W = [(-1)" е - е-* + (х)]/х

прн Ро(л) = (е- е-)/х. Ввод х- РХ. Вывод результатов: я-> РХ, Р„(х)-РУ = РО.

П9 Ре* t Fl/x - ИП9 Ч- ПО О П4 С/П 1 П8 КИП4 ИП4 ИПО X ИПЭ /-/ Ре* - ИПЭ Ре ИПВ /-/ П8 X + ИПЭ -i-ПО ИП4 С/П БП 13

Для х = 4 получим р(,(4) = 13,644957, р,(4) = -10,242876, pj(4)= 8,5235195. Ps(4) =-7,2614757 и т. д.

Если промежуточные значения Еп{х), а,п(.х) или рп(х) ие нужны, можно составить программы с остановкой вычислений по заданному значению п. Примером является приведенная ниже программа.

Программа 6.7. Вычисление функции а,п{х) для заданных х в п. Ввод: X = РХ и (после высвечивания цифры 0) п = РХ.

ПЭ /-/ Ре* П8 ИП9 -i- ПО О С/П П7 ИПО Пб О П4 КИП4 ИП4 ИПб X ИПЗ -f ИП9 -i- Пб ИП7 ИП4 - Рл = 0 14 ИПб БП

Пусть надо вычислить аб(2), Введя д; = 2 и я = 6, получим «6 (2)= 5,5994975.

Ингегральная функция

И(х) = Кр J-j-fidn;), х>1,

вычисляется по программе 6.1 при вводе вместо х значения In х.

6.2. Интегральные синус и косинус (включая гиперболические)

Программа 6.8. Вычисление интегрального синуса разложением в ряд;

Ввод: л: == РХ (х < 10). Пб П7 П8 Fx 2 /-/ -V ПЭ О П4 КИП4 ИП4 2 X 1 + П5 ИП4 2

X 1 - ИП9 X ИП7 X ИП4 -г- ИП5 -г П7 ИП8 + П8 РВл; - Рд:=0 10 ИПЗ

С/П БП 00

Контрольные примеры: Si (О, I )"= 0,099944467 (/с га 30 с) я Si(lO) = 1,6583514 (tc » 4 мнн).

Программа 6.9. Вычисление интегрального синуса при больших * > 8 асимпотическим разложением:

=".-?-0-(.-#0-#)))-

-0-i(.-f O-f))).

Ввод: дг = РХ. Переключатель Р -Г в положении Р.

ПЗ Fjt Fl/л: П9 1 2 X t f 1

- X 1 +4 X ИП9 X 2 -

ИП8 F cos X ИП8 -7- П7 ИП9 2 О X

f t 1 - X 1 + 1 2 X

ИП9 X . 2 - ИПЗ F sin X ИП9 X ИП7

+ Fn + 2 -T- С/П БП 00

Для «=10 получаем Si(10)= 1,6583685 при tc « 20 с. Программа 6.10, Вычисление интегрального косинуса разложением в ряд;

CiW = V-b.n..+ 5rf. = V+.n. + 211f. (6.5)

rt = t

Ввод: V = 5t772I566-10-< = РД, л; = РХ.

П9 Fx П8 О П4 П5 1 ПЗ П7 КИП4

ИП4 2 X Пб 1 - ИПб X ИП7 /-/

X П7 ИПб X ИПЗ ИПЗ X ПЗ XY -f-

ИП5 + ИП5 XY П5 - Рл; = 0 09 ИП5 ИПЭ

Fin + ИПД + С/П БП , 00

Для х= 1 имеем Ci(I)= 0,33740302 (ic «w I мнн). Интегральные гиперболические синус и косинус можно разложить в ряды:

Shi(x)\clt=Y, (2«+U (2n + l)i

„ . 72

о n-i)

„2/j

Chi (дг) = Y + In д: + ] \~ d? = Y + In л; -f

„ (2n)I2n*

Они вычисляются по программам 6.8 и 6.10, если оператор /-/ по адресам 05 н 19 заменить оператором КНОП (нет операции).

Функции этого параграфа могут вычисляться и по программам численного интегрирования. Однако прн этом время вычислений больше,

6.3. Гамма-функции (включая неполные)

Вычисление гамма-функций

г U) = е-***- dt

ввиду сложности разложения в ряд целесообразно выполнять по аппроксимациям [3].

Программа 6.11. Вычисление Г(л;) при х I ио формуле Стир-линга с коррекцией последнего члена [3, 6].

Н(х) = 1+-пЬ +

1,1 0,7

12х 288л:= 288л;3 с преобразованием

Г(л)= Т{х+ \)/х при х< I, V (- х) = - л/[хТ (х) sin пх] прн л: < 0.

Ввод: X - РХ. Переключатель Р - Г в положении Р.

Контрольные примеры. Г(0,5)= 1,7724781 (/с « 22 с), точное значение ViT == 1,7724538, Г(1,2) = 0,91817537, Г(4,7) = = 15,431423, Г(-3,2) = 0,68905558 (с « 25 с).

Программа 6.12. Вычисление Т(х+1) при х<1 о погреш« ностью не более 210- аппроксимацией

Г (л + 1) = Штх + bj) x + b,)x + b,)x+ b,) х + Ьг)х +

+ b,)x + bi)XlO~+ I.