Программа 6.44. Вычпслеппе р{х) -х"Ё",т\ для показательмс-ciC!:ci;:ioro распределения. Ввод: т = РА, х = РХ > 0.

Г-9 ИПА ПО Fx О 12 1 ИПО X FLO 0G БП 13 1 П8 ИПА ИПЭ РхУ ИПО /--/ Ге"

X ИП8 -т- П7 С/П ВП 00

Для х=т = 3 р(3) = 0,22404176, а для л: = m = 1 р(1) = = 0,36787944.

Программа 6.45. Вычислеиие

Р« = -2Ж7 " /W=-i + lthax

для распределения sch х. Ввод: а = РА, д: = РХ. Вывод результа-тов: р{х) -> РХ, F{x) PY.

П9 ИПА X Пб Fe f Pl/x - 2 -f-

Fx I + fV" H- 2 +2 Fl/;»

+ П8 ИП6 Fe* t Fl/x + Fx Fl/x ИПА

X 2 X П7 С/П БП 00

Для a = I и a; = -1 p(x) = 0,20998718 и f(x) = 0,11920292. Программа 6.46. Вычисление

V/V T{n/2) \ nJ

для распределения Стьюдента с применением для гамма-функцив формулы Стирлинга, т. е. [6]

. / n{n + 2) / iV-i-3 (6/V+19)

Для Л? = 3 и X = 2 получим р(х)= 0,06751497h Программа 6.47. Вычисление

х"е-/Р р«+Г(а+1)

для гамма-распределения при целых а, когда Г(а+!)=«!, Ввод; а = РА, р = РВ и л; = РХ (при первом пуске х = Р9).

ИПА ПО Fx:0 И 1 ИПО X FLO 05 13Г1

12 1 Пб ИПА 1 + ИПВ РхУ ИПб X

П5 ИПЭ П9 ИПА xy Fx ИПЭ ИПВ /-/

Fe* X ИП5 ~ П7 С/П БП 22

Для а = О, р = 1 и X = 0,2 р(х)= 0,81873072. Программа 6.48. Вычисление

p(x) = x-e-V/2-ir(/V/2)

для х-распределения с применением для V{N/2) формулы Стирлии-га, т. е.

/vxV-e-- N

"2/W2(a/e)"(l+l/(l2a)) "= + 7

Ввод: N = РО, X = РХ (при первом пуске х = Р9).

ИПО 2 -4- П7 2 Fx Рл; 2 X ИП7

1 + П7 ч- fV X 1 ИП7 1 2

X Fl/x + X ИПО -~ П8 ИП7 1 Ре

-:- ИП7 xy FxJ ИПЗ X П8 ИПЭ П9 ИПО

1 - xy Fxy ИПЭ Рх2 2 /-/ -7- Ре

X ИП8 -г- П7 С/П БП 38

Для iV = 1 и X = 0,1 р(х) = 0,79449834. Программа 6.49. Вычисление

р (X) = х/-е-/г/ {N/2)

«ля распределения с применением соотношения

Г(Л?/2)= 2Г(1 +Af/2)/Af = 2Г(а)/Л?

ш формулы Стирлинга для Г (а), что дает

р (х) г---J---, где а = 1 4- д 2.

2« У2л:/а (а/с)« (1 + 1/(12п))

Ввод; Af = РО, X = РХ (при первом пуске х == Р9).

ИПО 2-4-1 + П7 2 Fx Fn 2

X ИП7 Ч- Р V X ИПО Н- 1 ИП7 1

2 X F1/X -I- X П8 ИП7 1 Fe" -4-

ИП7 XY Fxy ИП8 X П8 ИПЭ П9 ИПО 2

-г- 1 - XY PxS ИПЭ 2 /-/ ч- Fe*

X ИП8 ч- С/П БП 37

Для = 20 и X = 10 р(х) = 0,01813276.

программа 6.50. Вычисление плотности распределения Эрлпнга iC-ro порядка (К - целое число)

/ , к -г.х А

Г{/С+1)

Ввод: Я, = РА, /С = РВ, л; = РХ (при первом пуске программы х== Р9).

ИПВ по ¥хф \\ 1 ИПО X FLO 05 БП

12 1 Пб ИПВ 1 + ИПА Yxv ИПб -т-

П5 ИПЭ ПЭ ИПВ XY ¥хУ ИПЭ ИПА /-/ X

Fe X ИП5 X П7 С/П БП 22

Для /С = 3 и - 0,39073354.

2 имеем р(0,5) = 0,12262644 и р(2)==)

6.11. Гипергеометрические функции

Программа 6.51. Вычисление гипергеометрического ряда по разложению [29]

F (а, 6, с, л:) = 1 +

1 = 1

"ТТ (а + /)(& + /) (1 + /) {с + П

Ввод: а, 6, с и л: в регистр X.

П2 С/П ПЗ С/П П4 С/П Fjt Fe

ИП2 + -f- ИПО

ПО Fig ИП1 ИПЗ + X 1 +

ИПО 1 - П1 X ИП1 ИП4 + FLO 10 С/П

Для а = & = с=1 иа; = 0,8 получим f(l; 1; 1; 0,8) = 4,978539 (точно 5). Погрешность вычисления б < 0,5% при -0,1 < л: 0,8, Программа 6.52. Вычисление вырожденной гипергеометрической функции по разложению [29]

,V г»-1

{а + П

Ф(а, с, х)=1 +Д

Ввод: а, с п х в регистр X. П2 С/П ПЗ С/П

(1 +/) (c + i)

Рл Fe ПО Fig ИПО 1 - П1 ИП2 + X X ИП1 ИПЗ + -f-ИПО -7- 1 + FLO 08 С/П

Для а = с=1 и х = 5 получим Ф(1,1,5) = 148,41315 (точно 148,41316). Погрешность вычисления б < МО- при О а

-5 X < 10, /с » 2 мин,