-ц-> Xi -V Р(, !. 1= РО, (е/9) 2 = РА, ! = РВ, Дд; = РС = РД, = Р/. Результат: Р{Х1ш-ля) -»-РХ = РО, л:(мня-Рг.

КИПВ ИПД + КПВ...... ИПО XY по XY

00 ИПД /-/ 3 ПД Vx ИПС

а ¥х - F«< 0 00 ИПС ПД п ИПВ

i + ПВ - Fx < о 00 1 ПВ ИПА ИПС

9 ПС ПД Fa: - Fx > о 00 ИПО С/П

Для f(Х() => exp(xi+ Х2+ X3)/(xixx) прн е=ЫО-, Дх = =х;(0)=0,5 и п = 3 получим f(x, „„„)= 3,7354517; Xi „„„ = ,= 1,0001271; х>шн = 2,0001018; Хз мня = 3,0002796 л; 21 мип).

Программа П3.6. Минимизация выпуклых функций п 10 переменных методом спирального спуска. Ввод: данные F (х,) при Х;->-Рг, 1-100 РО, (е/5)2 = РВ, 1 = РС, Дх = РД и х,(0) = Р(. Результат: F{Xi ми„) -> РХ = РО, Xi „„„ РС.

кипе ИПД + КПС..................

ИПО XY ПО ХУ - Fx>0 00 я ИПС 1 + ПС - Fx < О 00 1 ПС ИПВ ИПД

/ / 5 -г- ПД Fx - Fx>0 00 ИПО С/П

Для примера к программе П3.6 получим f(Xi мин) = 3,7354523; Xi „„„ = 0,999872; хз шш = 2,000672; хз „ин = 3,001184 (с « 45 мин).

Программ,! П3.7. Численное интегрирование методом Симпсона с заданной погрешностью е. Ввод; данные f(x), (ISe) = РД и далее 6 ПВ а ПА - П7 В/О С/П.

Пря е = 1 • 10- второй интеграл табл. 5.4 вычисляется за » » 1,5 мнн, что дает / 1,3987138.

Программа П3.8. Решение системы из двух дифференциальных уравнений y~= f(x, у, г) и г= g(x, у, г) методом Рунге - Кутта [29]. Подпрограмма должна вычислять 2-»-РЗ и у-*-РХ при хРб, у-РА и г->-РВ (свободны регистры О, 1, 2; для записи промежуточных результатов можно использовать регистры 3, 4, 5). Ввод: ;оо = Ро, 1:12 = Р7, Зуо => РС = РХ н (после нажатня клавиш В/О и С/П) 32о = РД = РХ. Вывод результата по мере нажатня клав!1шн С/П; t/i, г,, yz, -iz •• н rietiicip X.

в/о 3 -f- П8 ПА С/П ИПД 3 П9

ПВ С/П ПП 28 ПП 24 ПП 46 ПП 28

ИПВ ИПА ПП 39 ИПб ИП7 + Пб ПП 55

ИП7 X П5 ИПЗ ИП7 X П4 ИПЭ ИП8 ИПб

+ ПА XY ИП4 + ПВ ИПД ИП4 + ПД

ИПС ИПб + ПС В/О ............ В/О

Для системы у = ху + г и г = х + уг при jco = i/c = го = I, /г=0,1 будем получать у, и гг. 1; 1; 1,2275429; 1,2284363; 1,5224128; 1,5320161 и т. д. (с да 70 с на одну пару yi, z;).

Программа ПЗ.9. Решение дифференциального уравнения 2-го порядка у" = f{x, у, у) методом Рунге - Кутта [29]. Подпрограм-ма должна заносить у"~*-РХ при д;-»-Рб, у-РА и »/-»-РВ (свободны регистры О -т- 3, промежуточные результаты можно заносить в регистры 4 и 5). Ввод: А/2 = Р7, jco = Р6, Зг/о = PC, Зу = РД = РХ. Выводы результатов: yt, у, уз и т. д. в регистр X,

В/О 3 Н- П9 ПВ ИПС 3 S- П8 ПА

С/П ПП 27 ПП 23 ПП 45 ПП 27 ИПВ

ИПА ПП 38 ИПб ИП7 + Пб ПП 54 ИП7

X П4 ИПВ ИП7 X П5 ИПЭ ИПЗ ИПб +

ПА ХУ ИП4 4- ПВ ИПС ИПб + ПС ИПД

ИП4 -f ПД В/О ... ............ В/О

Для уравнения у" = { *0 = = J/o == •

будем получать уг. 1; 1,1077563; 1,2321001; 1,3747563 и т. д. (с « 70 с на шаг).

Программа П3.10. Решение дифференциального уравнения 3-го порядка y" = f(x, у, у, у") методом Рунге - Кутта 2-го порядка [29]. Подпрограмма должна заносить j/"-*-PX при л:-»-Р7, у-*Р5 t/->P3 и у"Р\ (свободны регистры А- Д, для промежуточных результатов можно использовать регистр 9). Ввод: /( = Р8, ха - Р7, t/o = Р6, I/O = Р4, у" = Р2. Результат: yt, t/s, i/з, ... и т. д. в регистре X.

В/О ИП2 П1 ИП4 ПЗ ИПб ПЗ С/П ПП 14 ИП7 ИПЗ + П7 7 ПО ПП 37 ПЭ ИПЗ ПП 26 ИП1 ПП 26 ИПЭ ИПЗ X 2 -4-

t КИПО + KHf + КПО в/о ...... В/о

Для уравнения у" = ху{2у" - 3/2)!(у) при Хо = 2; j/o = 3,0625; i/j==3,5 и у" = 3,75 будем получать: yi: 3,4313; 3,8405; 4,2936; 4,7938 и 1. д. при /с « 45 с на 1 шаг (А = 0,1).

Программа П3.11. Решение дифференциального уравнения 4-го порядка !/v = /(je, г/, у, у", у") методом Рунге - Кутта 2-го по-

рядка [29]. Подпрограмма должна заносить уРХ при х-*Р9, у-Р7, уР5, у"-*РЗ и !/"-> Р1 (свободны регистры Д п С, промежуточные результаты можно заносить в регистр В). Ввод; h = РА, Хо = Р9. г/о = Р8, Уо = Р6. о = Р4. = р2. Резуль-тат: у1, Уг, Уз ... ч т. д. в регистр X.

В/О ИП2 П1 ИП4 ПЗ ИПб П5 ИПЗ П7 С/П ПП 16 ИПЭ ИПА + ПЭ 9 ПО ПП 42

ПВ ИПб ПП 31 ИПЗ ПП 31 ИП1 ПП 31 ИПВ ИПА X 2 4- t КИПО + КП +

КПО В/о ..................... В/о

Для уравнения у

IV =

Зу"

при /г = 0,1; Хо - 3,

аЭ, i(,==9, у =7,6 и (/д =4,ббудем получать у,: 9,937; 10,955; 12,056; 13,246 и т. д при « 55 с на 1 шаг.

Программа П3.12. Вычисление б смежных гармоник по схеме параллельного спектрального анализа. Ввод: (после нажатия клавиш В/О и СП и индикации цифры 0) номер начальной гармоники п« = РС, 2n/N = РД (или 360/N, если переключатель Р - Г в положении Г), номер начального ненулевого отсчета = РУ,у, = РХ С/П и, ,, = РХ С/П и т. д. Вывод результатов (после ввода по-

следнего отсчета): Ло-н -* РА.

• РО, aiNI2 PI, *,Af/2 -»- Р2, ..., aiNI2 р9

Для N = 2,2 и г/ю -г- ум = 1 2л:/32 = РД и !„ = 10 получим:

(остальные yi = 0) введя я» = I, Ао = 8 (сумма всех yi), a,JV/2 = = -6,3622798; 6iAf/2 =» 3,4007106; ОгЛГ/г = 2,8477578; &2лг/2 = = -4,2619737; asiV/2 = -0,23875957; biNl2 = 2,424179; aiN\2 = = 1 • 10-»; 64ЛГ/2 == 6,7-10-; aiNl2 = -1,1595353; b.,Ni2 = = -0,95160494. Число вводимых отсчетов yi при использовании программы не ограничено.